教学设计§1　生活中的变量关系整体设计　　教学分析　　　　　　　在学生学习用集合语言刻画函数之前，学生已经把函数看成变量之间的依赖关系．生活中的变量关系一节，从高速公路的实例引入，"思考交流"则引导学生对类似的情境，如邮局、机场等进行思考并与同伴交流．安排了函数关系与非函数关系的对比．教学中一定要注意以人为本，要尊重学生，为了学生，调动学生参与到教学中．版权所有　　值得注意的是在本节的教学中，一定要给学生"留白"，即为学生留下必要的时间和空间让其自主地活动．当然，学生的数学活..

       4.1.1   利用函数性质判定方程解的存在一、教学目标： 　　1.让学生熟练掌握二次函数的图象，并会判断一元二次方程根的存在性及根的个数 ；　　2.让学生了解函数的零点与方程根的联系 ；　　3.让学生认识到函数的图象及基本性质（特别是单调性）在确定函数零点中的作用 ；　　4。培养学生动手操作的能力 。二、教学重点、难点 　　重点：零点的概念及存在性的判定；　　难点：零点的确定。三、复习引入　　例1:判断方程 x2-x-6=0 解的存在。　　分析：考察函数f(x)= x2-x-6, 其　　图像为..

                         第三课时§4.2.1函数模型的应用实例（Ⅰ） 一、 教学目标：　　1.知识与技能：能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.　　2．过程与方法：感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.　　3．情感、态度、价值观：体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题..

1．函数及其表示(1)函数的概念：函数是建立在两个非空数集之间的一种特殊的对应关系，即是一种特殊的映射．函数具有三个要素，即定义域、对应法则和值域，三者缺一不可．其中最重要的是定义域和对应法则，值域由定义域和对应法则确定．研究函数时应注意定义域优先的原则，其题型主要有以下几类：①已知f(x)的函数表达式，求定义域；②已知f(x)的定义域，求f(φ(x))的定义域，其实质是由φ(x)的取值范围，求出x的取值范围；③已知f(φ(x))的定义域，求f(x)的定义域 

 [读教材·填要点]1．幂函数的定义如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y＝xα，这样的函数称为幂函数．[提醒]　在中学时段只要求关注α＝－1，，1，2，3，共5种幂函数的性质．2．函数的奇偶性(1)奇函数：一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数，在奇函数f(x)中，f(x)和f(－x)的绝对值相等，符号相反，即f(－x)＝－f(x)；反之，满足f(－x)＝－f(x)的函数y＝f(x)一定是奇函数．(2)偶函数：一般地，图像关于y轴对称的函数叫作偶函数，在偶函数f(x)中，f(x)和f(－x)的值相等，即f(－x)＝f(x)；反..

4．1　二次函数的图像
[读教材·填要点]二次函数图像间的变换(1)y＝x2与y＝ax2(a≠0)图像间的变换：二次函数y＝ax2(a≠0)的图像可由y＝x2的图像各点的纵坐标变为原来的|a|倍得到．(2)y＝ax2与y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)图像间的变换：函数y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的图像可由函数y＝ax2(a≠0)的图像变换得到．其中a决定了二次函数图像的开口大小及方向；h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”．(3)y＝ax2与y＝ax2＋bx＋c(a≠..

2．1　函 数 概 念
[读教材·填要点]1．函数的概念给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作f：A→B，或y＝f(x)，x∈A.此时，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域，集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域，习惯上称y是x的函数．2．区间与无穷的概念(1)区间：设a，b是两个实数，而且a＜b，规定如下表：定义名称符号几何表示{x|a≤x≤b}闭区间[a，b]
{x|a＜x＜b}开区间(a，b)
{x|a&..

[读教材·填要点]1．依赖关系和函数关系在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有依赖关系．如果变量x，y具有依赖关系，对于其中一个变量x的每一个值，另一个变量y都有唯一确定的值时，那么称变量y是变量x的函数，即这两个变量之间具有函数关系．2．非依赖关系在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值不受任何影响，那么就称这两个变量具有非依赖关系．[小问题·大思维]1．人的身高和年龄之间的关系是函数关..

2.1生活中的变量关系一、教学目标:1．通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系．2．培养广泛联想的能力和热爱数学的态度．二、教学重点：在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度三、教学方法：探究交流法四、教学过程（一）、知识探索：阅读课文P25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？2..

4.1.1   利用函数性质判定方程解的存在一、教学目标： 1.让学生熟练掌握二次函数的图象，并会判断一元二次方程根的存在性及根的个数 ；2.让学生了解函数的零点与方程根的联系 ；3.让学生认识到函数的图象及基本性质（特别是单调性）在确定函数零点中的作用 ；4。培养学生动手操作的能力 。二、教学重点、难点 重点：零点的概念及存在性的判定；难点：零点的确定。三、复习引入例1:判断方程 x2-x-6=0 解的存在。分析：考察函数f(x)= x2-x-6, 其图像为抛物线容易看出，f(0)=-6<0,f(4)>0,f(-4)>0由于函数f(x)的图像是连续..

第三课时§4.2.1函数模型的应用实例（Ⅰ） 一、 教学目标：1.知识与技能：能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.2．过程与方法：感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.3．情感、态度、价值观：体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值.二、 教学重点与难点：1．教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.2. 教学难点：将实际问题转变为数学模型.三、 学法与教法1. 学法：学生自主..

函数的概念（一）一、教学目标1、知识与技能：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．2、过程与方法：（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；3、情态与价..

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(四)【教学目标】： 1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。【重点难点】：重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－、(－，)是教学..

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(五)【教学目标】：     1．能根据实际问题列出函数关系式、    2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。    3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。【重点难点】：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。【教学过程】：一、复习旧知    1．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐..

课   题§2.1 映射课 时1教学目标了解映射的概念及表示方法；了解象、原象的概念；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念。教学重点映射的概念教学难点映射的概念教学方法启发引导式媒体选用幻灯或CAI课件导入新课复习集合的概念，再根据下面四个图形分析两个集合的对应关系，从而引入课题。新课教学映射(1)映射：一般地，设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集..