2013-2014学年高中数学苏教版必修5同步辅导与检测：2.3.1等比数列的概念及通项公式.ppt
page1
2．3　等比数列
2．3.1　等比数列的概念及通项公式
数列
page2
page3
传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，国王决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行．在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了．”区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人．”国王令人如数付给西塔．
计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第2格内放2粒，第3个格内放22粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言．
page4
page5
1．从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫等比数列，这个常数叫做等比数列的________．
2．等比数列{an}的通项公式an＝________.
3．如果a、G、b三个数满足G2＝ab.则G为a与b的________．
1．公比　2.a1·qn－1(q≠0)　3.等比中项
page6
4．等比数列的性质．
(1)若{an}为等比数列，则an _______ amqn－m.
(2)若{an}为等比数列，且m＋n＝p＋q，则_____．
(3)若{an}为等比数列，则a2，a5，a8也成______．
(4)若{an}为等比数列，且公比为q，则a1a2，a2a3，a3a4也成公比等于________的等比数列．
(1)＝  (2)am·an＝ap·aq　(3)等比数列　(4)q2
page7
page8
等比数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q(q≠0)表示．
这一定义常被简述为若       ＝q(n∈N＋)，则数列{an}是等比数列．关于定义理解应注意：(1)由于等比数列每一项都可能作分母，故每一项均不为0，因此q也不能是0；(2)“从第2项起”是因为首项没有