椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论）资料来源：椭   圆1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2. PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6. 若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.7. 椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面..

12.1曲线与方程一、教学内容分析     曲线与方程是以直线方程为认识基础的解析几何的基本概念，它既是直线与方程的自然延伸，又是学习圆锥曲线乃至其它平面曲线的理论基础，是解析几何中承上启下的关键章节.本节在充分讨论曲线方程概念后，介绍了解析几何的思想--通过直角坐标系建立曲线的方程、再用代数方法研究曲线性质.通过本节的学习我们可以了解到解析几何的基本问题：由曲线的已知条件求曲线方程；然后通过方程研究曲线的性质.曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序.前者回答什么是曲线方程，后..

 椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论）资料来源：椭   圆点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.若
在椭圆
上，则过
的椭圆的切线方程是
.若
在椭圆
外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 

课 题：8．2椭圆的简单几何性质（一） 一、基本说明 1模块：高中数学选修2-1 2年级：高中二年级 3所用教材版本：人民教育出版社 4所属的章节：第二章第二节 5学时数： 45分钟（教室授课） 二、教学目标 1、知识目标 ①掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率这四个几何性质，掌握标准方程中a、b、c的几何意义及相互关系. ②通过根据椭圆的标准方程研究椭圆几何性质的讨论，使学生初步尝试利用椭圆的标准方程来研究椭圆的几何性质的基本方法，加深曲线与方程关系的理解. 2、能力目标 ①培养学生用数形结合思想分析、解决..

双曲线及其标准方程 一.教学目标: 1.使学生掌握双曲线的定义和标准方程的推导过程; 2.使学生掌握双曲线的两类标准方程,会求解双曲线的标准方程 二.教学重点:双曲线的定义 三.教学难点:双曲线方程的推导 四.教学过程: (一)复习回顾 定义 平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2
（2
>|F1F2|）的点的轨迹  表达式 
 标准 方程 
(
) 
(
)   图形 
  焦点 

 
的关系 
  (二)双曲线的定义: 1.问题:若把椭圆定义中”距离之和”改为”距离之差”,那么动点的轨迹是什么?..