【三维目标】： 一、知识与技能 1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题 2.能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题； 二、过程与方法 本节课是解三角形应用举例的延伸，利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些几何和物理上的问题 三、情感、态度与价值观 1.让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力 2.培养学生提出问题、正确分析..

第 4 课时： §1.2 余弦定理（2） 【三维目标】： 一、知识与技能 1.学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状，掌握转化与化归的数学思想； 2.能熟练地运用余弦定理解斜三角形； 二、过程与方法 通过对余弦定理的运用，培养学生解三角形的能力及运算的灵活性 三、情感、态度与价值观 培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力； 【教学重点与难点】： 重点：利用余弦定理判断三角形的形状以及进行三角恒等变形； 难点：利用余弦定理判断三角形的形状以及进行三角恒等变形 【学法与教学用具】： 1. ..

正弦定理和余弦定理 【教学目标】 1．理解并掌握正、余弦定理。2. 灵活运用正、余弦定理解三角形 【教学重、难点】 重点：运用正、余弦定理来解三角形。难点：灵活选择公式解三角形。 【考点梳理】 一、三角形
中的一些常用结论
,
,
,
, 二、三角形中的边角关系 1、正弦定理：设
分别为△ABC中角A，B，C的对边，R为外接圆的半径， 则有________ =__________=___________=__________ 常用变形：______________________________________________________________________。 2、余弦定理：设
分别为△..

正弦定理余弦定理的应用（教学过程一）  教学过程： Ⅰ.课题导入 解三角形的知识在测量、航海、几何、物理学等方面都有非常广泛的应用，如果我们抽去每个应用题中与生产生活实际所联系的外壳，就暴露出解三角形问题的本质，这就要提高分析问题和解决问题的能力及化实际问题为抽象的数学问题的能力. 下面，我们将举例来说明解斜三角形在实际中的一些应用. Ⅱ.讲授新课 ［例1］自动卸货汽车的车箱采用液压结构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度.已知车箱的最大仰角为60°，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1．95 m，AB与水平线..

1.2 余弦定理（2） 【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题 1.正弦定理的内容？ 2.由正弦定理可解决哪几类斜三角形的问题？ 二、研探新知
1．余弦定理的向量证明： 方法1：如图，在
中，
、
、
的长分别为
、
、
．∵


， ∴

1.1正弦定理 教学过程（二） 推进新课 [合作探究] 师那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析） 生可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
如右图，当△ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=AsinB=BsinA,则
，同理，可得
.从而
. （当△ABC是钝角三角形时，解法类似锐角三角形的情况，由学生自己完成） 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
. 师是否可以用其他方法证明这一等式？ 生可以作△ABC的外接圆，在△ABC中..