浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目浙教版《数学》九年级下册第一章解直角三角形1.1锐角三角函数（2）衢州华茂外国语学校    李金林制作日期 2011年9月13日教学目标：1.经历，和角的正弦、余弦和正切值的探索过程，进一步体会三角函数的意义.2.知道，和的三角函数值，并能进行与特殊锐角的三角函数值有关的计算，解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题.教学重点：，和角的三角函数值，以及综合运用这些特殊锐角的三角函数值和勾股定理等知识解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题.教学难点：例3的问题比较..

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目浙教版《数学》九年级下册第一章解直角三角形1.1锐角三角函数（1）衢州华茂外国语学校    李金林制作日期 2011年9月13日教学目标：1.经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，了解三角函数的概念.2.掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数.3.掌握在直角三角形中，锐角三角函数与边之比的关系.4.了解锐角的三角函数值都是正实数，会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值.教学重点：锐角的正弦、余弦、正切和锐角三角函数的概念.教学难点：锐角三角函数..

 1.3解直角三角形（3）学案基础知识：直角三角形边之间的关系：          角之间的关系：          边角之间的关系： 例：小王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高是多少米？     变式一：小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为340，并已知目高为1米．则旗杆的高度是多少？     变式二：小海的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红..

 课题：1.1锐角三角函数（2）教学目标        (一)教学知识点    1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.    2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.    3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.    (二)思维训练要求    1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析
、发现的能力.    2.培..

 课题：1.1锐角三角函数（1）教学目标：
 1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2.掌握三角函数定义式
：sinA=
， cosA=

重点和难点重点：三角函数定义的理解
。难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。【教学过程】一、情境导入如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁
先到达楼顶?如果AB和A′B′相
等而∠α和∠
β大小不同，那么它们的高度AC 和A′C′相等吗？AB、
AC、BC与∠α，A′B′、A′C&pr..

1.1 锐角三角函数 九年级下册第一章 30° 40° 在∠A的一边上任取两点B与B1,分别作BC⊥AC于点C ，B1C1⊥AC1于点C1. 定义: 即sinα= sinA= cosA= tanA= 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C= Rt ∠ ，AC=2, AB= . 求 : (1) sinA、 cosA、tanA的值； (2) sinB、 cosB、tanB的值； 变题一: 在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠，AC︰BC=1︰2. 求tanB、sinB、 cosB的值. 解:设AC=k, 则BC=2k ∴AB= ∴tanB= sinB= cosB=

如图，在一艘渔船上有一桅杆AC，从桅杆顶部A分别拉二根缆绳到船面B、D处，且BA、CA、DA在同一平面.已知桅杆AC =15米，∠ABC=60°， ∠ADC=45°. 求BD的长为多少米? 问题 在Rt△ABC中，∠ABC=60°，则∠BAC的度数为多少？根据什么？ 直角三角形的两锐角互余。 即∠A＋∠B=90° 温故 在Rt△ABC中，如果BC=3米，AC=4米，那么AB长多少米？根据什么？ 勾股定理： a2＋b2=c2 温故 3 4 ? （1）sinA= （2）cosA= （3）tanA= ∠ A的正弦、余弦、正切是怎样定义的？ → → →

300,450,600角的三角函数值 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数 脑中有“图”，心中有“式” 为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度? 本领大不大 悟心来当家 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin300等于多少? 300 600 450 450 (2)cos30..

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 1米 10米 ? 你想知道小明怎样算出的吗？ A B1 C1 C B 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 , 和 , 和 有什么关系? 相似 A B1 C1 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 , 和..

课题：1.1锐角三角函数（2） 教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. (二)思维训练要求 1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析
、发现的能力. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心...

课题：1.1锐角三角函数（1） 教学目标：
1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2.掌握三角函数定义式
：sinA=
， cosA=

重点和难点 重点：三角函数定义的理解
。 难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。 【教学过程】 一、情境导入 如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁
先到达楼顶?如果AB和A′B′相
等而∠α和∠
β大小不同，那么它们的高度AC 和A′C′相等吗？AB、
AC、BC与∠α，A′B′、A′C′、B′C′与∠β之间有什么关系呢？ ------导出新课 ..

●现代课堂教学设计实例 课题：1.1锐角三角函数 教学设计说明 本课时为初中数学第六册第五章《解直角三角形》第一课时，在学习了直角三角形的三边关系和两锐角之间的关系之后，学习边角之间的关系，为进一步解决直角三角形的有关问题作好准备。教学设计在以“目标——策略——评价”为主线安排教学进程的同时，也安排了以“活动——体验——表现”这一新进程。具体表现在：设置问题情景、产生认知冲突、探索解决方法、猜测与验证等活动与体验，学生在亲历认知过程中学习知识、提高能力、完善人格。 二、教学分析 教学内容分析 学习..

1.1（2）锐角三角函数 教学目标： 1经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义 2能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算 3能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小 4初步学会利用30°、45°、60°角的三角函数值求线段的长度 教学重点： 重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算，记住30°、45°、60°角的三角函数值 难点：例3比较抽象是难点 一引入 复习三个锐角三角函数的求法 如图,观察一副三角板（学生用的三角板）它们其..

“锐角三角函数”教学简案 王江泾镇实验学校 姚 胜 【教学目标】 1．经历锐角三角函数的探索过程，了解三角函数的概念；掌握正弦、余弦、正切的读法和写法； 2．掌握在直角三角形中，锐角三角函数与边之比的关系； 3．了解锐角的三角函数值都是正数，会求锐角三角函数值． 【重点难点】 重点：锐角的正弦、余弦、正切和锐角三角函数的概念； 难点：锐角三角函数的概念比较抽象，有别于以往学过的函数，是本节教学的难点． 【教学过程】 一、创设情景，提出问题 甲队和乙队在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了150米，..