1．若cos 2θ＋cos θ＝0，则sin 2θ＋sin θ的值等于(　　)　　A．0   B．±[来源:www.shulihua.net]　　C．0或   D．0或或－　　解析：选D.由cos 2θ＋cos θ＝0得2cos2θ－1＋cos θ＝0，　　所以cos θ＝－1或.　　当cos θ＝－1时，有sin θ＝0；　　当cos θ＝时，有sin θ＝±.　　于是sin 2θ＋sin θ＝sin θ(2cos θ＋1)＝0或或－.　　2．等腰三角形的顶角的正弦值为，则它的底角的余弦值为___..

　　　　1．计算cos 24°cos 36°－cos 66°cos 54°的结果为 (　　)　　A．0　　　　　　　　　　 B.　　C.   D．－　　解析：选B.原式＝cos 24°cos 36°－sin 24°sin 36°　　＝cos(24°＋36°)＝cos 60°＝.　　2．若α∈(，π)，且sin α＝，则sin(α＋)＋cos(α＋)＝(　　)　　A.    B．－　　C.   D．－　　解析：选D.∵sin α＝，<α<π，　　∴cos α＝－.　　∴sin(α＋)＋cos(..

3.1_两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件3.pptpage12016/1/41第三章   三角恒等变换 3.1.1  两角差的余弦公式 page22016/1/42ACDBα45°α45°6730xpage32016/1/43某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米,在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为67米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°.求这座电视发射塔的高度.章头图给出的问题page42016/1/44设电视发射塔高ＣＤ＝x米， ∠CAB＝　　　则在直角三角形ABD中，x因此,求发射塔的高度只需求page5201..

（人教A版）数学必修四 3.2 简单的三角恒等变换 课件.pptpage13．2　简单的三角恒等变换第三章　三角恒等变换page2学习导航 page31．和、差角公式及倍角公式(1)sin(α＋β)＝__________________________；sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β；(2)sin 2α＝__________________；(3)cos(α＋β)＝________________________；cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β；sin αcos β＋cos αsin β2sin αcos αcos &..

 
1．若cos 2θ＋cos θ＝
0，则sin 2θ＋sin θ的值等于(　　)A．0   B．±[来源:www.shulihua.net]C．0或   D．0或或－
解析：选D.由co
s 2θ＋cos θ＝0得2cos2θ－1＋cos θ＝0，所以cos θ＝－1或.当cos θ＝－1时，有sin θ＝0；当cos θ＝时，有sin θ＝±.于是sin 2θ＋sin θ＝sin θ
(2cos θ＋1)＝0或或－
.2．等腰三角形的顶角的正弦值为，则它的底角的余弦值为________．解析：设 

  
1．计算cos 24°cos 36°－cos 66°cos 54°的结果为 (　　)A．0　　　　　　　　　　 B.C.   D．－解析：选B.原式＝cos 24°cos 36°－sin 24°sin 36°＝cos(24°＋36°)＝cos 60°＝.2．若α∈(，π)，且sin α＝，则sin(α＋)＋cos(α＋)＝(　　)A.    B．－ 

 
1．已知θ是第三象限角，若sin4θ
＋cos4θ＝，则sin 2θ等于(　　)A.   B．－C.
   D．－解析：选A.∵sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ
＋cos2θ)2
－2sin2θcos2θ＝1－2(sin θcos θ)2＝
，∴(sin θcos θ)2＝.∵θ为第三象限角，∴sin θ<0，cos θ<0，∴sin θcos
θ>0，∴sin θcos θ＝，∴sin 2θ＝2sin θcos θ＝.2．计
算 

 
1．已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则sin 2α＝(　　)A．－1　　　　　　　　　　　 B．－C.   D．1解析：选A.因为sin α－cos α＝，所以1－2sin αcos α＝2，即sin 2α＝－1.2．已知sin＝，cos＝－，则角α终边所在的象限是(　　)A．第一象限   B．第二象限C．第三象限   D．第四象限[来源:www.shulihua.netwww. 

 
1．(2013·东北三校第一次联考)设α、β都是锐角，且cos α＝，sin(α＋β)＝，则cos β＝(　　)版权所有A.   B.C.或   D.或解析：选A.依题意得sin α＝ ＝，cos(α＋β)＝±＝± 

 
 1．计算cos 18°cos 42°－cos 72°cos 48°等于(　　)A．－　　　　　　　　　　 B.C．－ D.解析：选B.原式＝cos 18°cos 42°－sin 18°sin 42°＝cos(18°＋42°)＝cos 60°＝.2．已知sin(45°＋α)＝，则sin αcos α等于(　　)A．－   B．－C．－   D．－ 

 
1．若A，B是三角
形ABC的内角
，并且(1＋tan
A)(1＋tan B)＝2，
则A＋B等于(　　)A.   B.

C.   D．kπ＋(k∈Z)解析：选A.由(1＋tan A)(1＋tan B)＝2，得1＋tan A＋tan B＋tan A·tan B＝2，∴tan
A＋tan B＝1－tan A·tan B，[来源:Z.xx.k.Com]∴＝1，即tan(A＋B)＝1，∵A，B是三角形的内角，∴0
<A＋B<π，∴A＋B＝.2．计算＝________.解析 

 
1．已知α∈(，2π)，cos α＝，则tan(α＋)＝(　　)A.　　　　　　　　　　　　 B．7C．－   D．－7解析：选A.由cos α＝且α∈(，2π)，则sin α＝－，∴tan α＝－.∴tan(α＋)＝＝.2．已知tan(α＋β)＝，tan( 

 
1．已知0<α<<β<π，cos α＝，sin(α＋β)＝－，则cos β的值是(　　)A．－1   B．－1或－[来源:www.shulihua.net]C．－   D．±解析：选C.由题意得sin α＝，cos(α＋β)＝－，[来源:www.shulihua.net]版权所有所以cos β＝cos[(α＋β)－α]＝－×＋(－ 

 
1．计算sin 7°cos 23°＋sin 83°cos 67°的值为(　　)A．－　　　　　　　　　　 B.C.   D．－[来源:www.shulihua.net]解析：选B.sin 7°cos 23°＋sin 83°cos 67°＝cos 83°cos 23°＋sin 83°sin 23°＝cos(83°－23°)＝cos 60°＝.故选B.21cnjy.com2．计算cos(80°＋2α)cos(65°＋2α)＋sin(80°＋2α)sin(65°＋2 

 两角差的余弦公式问题提出1.在三角函数中，我们学习了哪些基本的三角函数公式？ 2.对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.3.若已知α，β的三角函数值，那么cos(α－β)的值是否确定？它与α，β的三角函数值有什么关系？这是我们需要探索的问题.      如何用α、&beta..