公开课教案课题：§3.1.2 用二分法求方程的近似解 【教学目标】1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.【教学重难点】教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．教学难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解【教学过程】 (一)问题提出如何求所给方程的实数根？  （2）
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 函数的应用举例分段函数的应用例1  某人骑车从A城出发去B地旅行，如图表示他离开A城的路程与时间的函数图像，根据图像能得到他旅行的哪些信息？例2 下列图像分别表示甲、乙、丙、丁四家工厂6年来生产产品情况，纵坐标表示总产量，横坐标表示时间（年），请根据图像说出四家工厂的生产情况各位顾客：       本商场所有商品8折出售，同时消费满一定金额可获得以下相应金额购物券 好消息设购买商品的到的优惠率=购买标价为1000元的商品，优惠率为多少？（3）对于标价[500，800]元之内的商品，顾客购买标价为多..

 数学第一册(上)函数的应用举例y = f( x )目的要求       通过例题的学习,学会如何建立数学模型(函数关系式),帮助我们解决实际问题.      例1.建筑一个容积为8000m3,深为6m的长方体蓄水池,池壁的造价为a 元 /m2,池底的造价为2a 元 /m2 ,把总造价y(元)表示为底的一边长 x (m)的函数.        1.此题己知条件中出现了什么样的新概念丶新字母?它们含义是什么?2.在出现的新概念丶新字母中彼此之间有什么联系和制约?分析:思考下列问题:(长方体AC1丶蓄水池丶池壁(四周)丶池底ABCD丶..

 函数的应用举例例1   如图，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上。写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域。解：如图，AB=2R，C、D在⊙O的半圆周上，设腰长AD=BC=x，作DE⊥AB，垂足为E。连接BD，那么∠ADB是直角。E由此,Rt △ADE∽Rt△ABD     ∴  AD2=AE?AB，即    AE=x2/2R     ∴  CD=AB－2AE=2R－x2/R所以  周长y 满足关系式   y=2R+2x+（2R－x2/R）=..

 学点一学点二学点三2.用已知函数模型解决实际问题的基本步骤：第一步，                           ，                       ；第二步，根据所给模型，列出函数关系式；第三步，                                      ；第四步，再将所得结论转译成具体问题的解答.1.我们目前已学习了以下几种函数：..

 二分法用二分法求方程的近似解虽然指数方程、对数方程等超越方程和五次以上高次代数方程不能用代数运算求解，但其数值解法却随着现代计算技术的发展得到了广泛的运用，如二分法、牛顿法、拟牛顿法、弦截法等问题：启发一：央视08年推出的节目《购物街》看商品，猜价格。游戏规则： 给出一件商品，请你猜出它的准确价格，我们给的提示只有“高了”和“低了”。给出的商品价格在0 ~ 100之间的整数，如果你能在规定的次数之内猜中价格，这件商品就是你的了。  (3)二分法的步骤的思考思考1:求函数f(x)的..

 3.2.2函数模型的应用实例 1．根据收集到的数据作出_______，并通过观察_____判断 问题所适用的___________，利用计算器的数据拟合功能得出具体的函数解析式．散点图图象函数模型 2．已知 y 与 x 是一次函数关系，当 x＝2 时，y＝6；当 x＝ 3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系是_________.y＝2x＋2重点利用函数模型解决实际问题 (1)一般地，函数模型方法为“设变量→找关系→求结果”．  (2)利用函数模型解应用题的基本步骤：  ①审题：弄清题意，分析条件和结论，理顺数量关系，恰 当选..

 3．2　函数模型及其应用3．2.2　函数模型的应用举例研  习  新  知新 知 视 界1．函数模型应用的两个方面(1)利用已知函数模型解决问题；(2)建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测．2．应用函数模型解决问题的基本过程自 我 检 测1．今有一组数据，如表所示：下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是(　　)A．指数函数　　　　B．反比例函数C．一次函数               D．二次函数解析：画出散点图，结合图象可见各个点接..

 3．2.2　函数模型的应用举例1.了解函数模型的广泛应用．2．掌握求解函数应用题的基本步骤． 课堂互动讲练知能优化训练3．2.2课前自主学案课前自主学案我们目前已学习了以下几种函数一次函数______________；二次函数__________________；指数函数_______________；对数函数___________________；幂函数______ (α为常数)．它们都与现实世界有着密切的联系，有着广泛的应用．y＝kx＋b(k≠0)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)y＝ax(a＞0且a≠1)y＝logax(a＞0且a≠1)y＝xα根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问..

 §3.2　函数模型及其应用?3．2.1　几类不同增长的函数模型1.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异．2．结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． 课堂互动讲练知能优化训练3．2.1课前自主学案课前自主学案1．指数函数y＝ax(a>0，a≠1)，当_____时，在R上为增函数；对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)，当____时，在(0，＋∞)上为增函数；幂函数y＝xα，当____时，在(0，＋∞)上为增函数．2．函数y＝2x的图象和函数y＝x2的图象有___个交点，当x∈______..

 章末复习课 知识网络要点归纳1．对于函数y＝f(x)，x∈D，使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)，x∈D的零点．2．方程的根与函数的零点的关系：方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与x轴有交点?函数y＝f(x)有零点．3．函数的零点的存在性定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0. (1)函数y＝f(x)在区间[a，b]内若不连续，则f(a)·f(b)＜0与函数y＝f(x)在区间(a，b)内的零点个数没有..

 3.2.2　函数模型的应用实例【课标要求】1．了解几种现实生活中普遍使用的函数模型．2．能够利用给定的函数模型或建立函数模型解决实际问题．【核心扫描】1．利用已知函数模型解决实际问题．(重点)2．建立函数模型解决实际问题．(难点)3．选择恰当的函数模型解决实际问题．(易错点)新知导学1．解决函数应用问题的基本步骤 利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行： (一)审题；(二)建模；(三)求模；(四)还原． 这些步骤用框图表示如图： 2．数学模型 就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反..

 3．2　函数模型及其应用3．2.1　几类不同增长的函数模型【课标要求】1．掌握常见增长函数的定义、图象、性质，并体会其增长快慢；理解直线上升，对数增长，指数爆炸的含义．2．会分析具体的实际问题，建模解决实际问题．【核心扫描】1．利用函数模型解决实际问题．(重点)2．三种函数模型性质的比较．3．在实际应用中选择哪种函数模型．(难点、易混点)新知导学1．三种函数模型的性质2.三种函数的增长速度比较 (1)在区间(0，＋∞)上，函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)都是           &nbs..

 3．1　函数与方程3．1.1　方程的根与函数的零点【课标要求】1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及个数；体会数形结合思想与函数与方程思想的应用．2．理解函数零点的概念，掌握函数零点的存在性定理．【核心扫描】1．求函数的零点．(重点)2．零点存在性及零点个数的判定．(难点)3．函数的零点与方程根的关系．(易混点)新知导学1．函数的零点 对于函数y＝f(x)，把使               的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．2．方程、函数、图象之间的关系 方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x..

 3．1.2　用二分法求方程的近似解【课标要求】1．能用二分法求出方程的近似解．2．知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想．【核心扫描】1．利用二分法求方程的近似解．(重点)2．判断函数零点所在的区间及方程根的个数．(难点)3．精确度ε与近似值．(易混点)新知导学1．二分法定义的理解及应用 对于在区间[a，b]上                 且                         的函数y＝f(x)，通..