生活离不开数学，数学也不能脱离生活。近几年来，在教育改革的推动下，各地的中考数学试卷出现了大量背景新颖、贴近生活、符合实际的应用问题。应用问题已经成为考查数学知识、方法和思维能力，培养数学应用意识的重要材料。 数学应用问题是有实际意义或实用背景的数学问题。 数学应用问题不拘泥于数学学科知识的束缚，更多着眼于数学学科的一般的思想方法，着眼于应用所学的数学知识解决生活、生产中的实际问题。 数学应用问题来源于现实生活，涉及的知识面较广，解决方法隐含在问题之中，会让人有一种无序、..

如图，桃树上落下一些桃子，猴子在墙外的树上向墙内张望，猴子在树上A处看到离墙的最近点为B。 1．当猴子爬到A′处和在 处时，请分别画出它看到的离墙最近的点B′和 . 3．猴子在 处能看到墙根出摆放的盆景吗？为什么？ 2．猴子所在的高度与它看到的桃子数的多少有怎样的关系？ B′ 1．当猴子爬到A′处和在 处时，请分别画出它看到的离墙最近的点B′和 . B′ 2．猴子所在的位置越高，它看到的桃子就越多。 B′ 3．即使猴子爬到树上的最高处也不能看到墙根出摆放的盆景，因为墙把猴子的视线挡住了。 如图..

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系． 你知道物体与影子有什么关系吗？ 物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢? 投影所在的平面叫做投影面． 照射光线叫做投影线 投影面 投影 投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection） 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习 观看如下投影 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 物体 影..

上面的运动现象中，有哪些共同的特点? 　 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程 中，原图形上的所有点都绕　　　　　　　，按 　　　　　，转动　　　　　　　，这样的图形 改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。 这个固定的点叫做旋转中心。 一个固定的点 同一个方向 同一个角度 叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素： 1、旋转中心； 2、旋转的方向； 3、旋转的角度。 什么是旋转变换呢? 例1： A B C D E F O Q P 下面各图中，从左到右的变换哪些是旋转变换，哪些是平移变换，哪些是轴对称..

哇！天怎么突然黑了？ 原来是发生日食了！ 如果把月亮和太阳抽象成两个圆，在发生日食过程中，这两个圆具有不同的位置关系。今天我们就来学习—— 24.3圆和圆的位置关系 现在我们通过以下的演示观察一下 两圆有几种位置关系？ 两圆共有五种位置关系 你有什么办法来区分这五种位置呢 两圆公共点的个数。 根据两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系。 1、如何区分两圆外离、内含？ 答案：相同点——两圆都没有公共点。 不同点——外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。 内含是..

图形的旋转 旋转角 旋转中心 O α A A’ P P’ 如图,△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置 . A B C O A/ B/ C/ 3. ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’ 2. AO=A’O BO=B’O CO=C’O （2）经过旋转， 点A、B分别移动 到什么位置？ 探究 （1）旋转中心是什么？ 1.△ABC≌△A'B'C' 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ ∠BOB ′的度数是 ____..

四边形内角和定理： 四边形内角和是360°。 四边形外角和定理： 四边形外角和是360°。 四边形： 在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做四边形。 多边形： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 注:多边形有几条边就叫做几边形.边数大于或等于3. n边形 练习1 填空：如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边有 、 ，顶点F处的内角为 ，画出顶点D处的两个外角，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成了 个三角形。 ..

多 边 形 的 内 角和 360° 2×180° 3×180° 4×180° 七边形 5×180° 十边形 8×180° …… n边形 （n - 2）×180° …… 多边形的内角和定理： n 边形的内角和等于 （n - 2）×180° 多边形内角和的探究 推论：任意多边形的 外角和等于360° 另一种证法 · O 1 2 3 4 n n-1 …… 多边形的内角和等于： n×180°- 360°=（n – 2 ）180° n-2 例1：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍， 求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为n，则它的内角和等于 （n - 2）×180°，外角..

多边形的内角和 教学目标： 1、能正确识别多边形的顶点、边、内角、对角线及外角 等概念； 2、会推导多边形内角和与外角和定理，并会应用它们进行有关多边形的边数、内角与外角的度数的计算； 3、在学习中继续渗透类比和转化的思想，培养学生由具体到抽象进行归纳概括的能力。 复习提问： 1、四边形内角和等于多少？ 360o 2、四边形外角和等于多少？ 360o 3、什么是凸四边形？ 凸四边形是指把四边形的任何一边向两端延长，如果其他各边都在延长所得直线的同旁，那么这样的四边形就是凸四边形。 四边形 多边形 ..

三角形内角和为1800 从三角形说起: 四边形 四边形的内角和为1800х2=3600. 动动手: 1.能否用所给的三角形拼出一个四边形? 若能,说说你是怎么拼的? 动动脑 ：2.通过你所拼的图形和已知的三角形内角和性质,猜猜四边形内角和是多少度? o 四边形内角和为: 1800х4-3600=3600 四边形 五边形 五边形内角和为: 1800х3=5400 五边形 五边形内角和为: 1800х5-3600 =1800х(5-2)=5400 成果归纳: 多边形内角和公式归纳 三角形 四边形 五边形 1800 1800х2=3600 1800х3=5400 1800х4-3600=3600 18..

一、知识要点： 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 （0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线

一次函数的图象和性质 一次函数的图象 1.观察一次函数的图象: 一次函数图象和性质 第一、三象限 y随x增大 而增大 第一、二、三象限 y随x增大 而增大 第一、三、四象限 y随x的增大 而增大 (0, b) (0, b) 第二、四象限 第一、二、四象限 y随x增大 而减小 第二、三、四象限 y随x增大 而减小 (0, b) (o, b) 小试牛刀 例1：根据函数图象确定k，b的取值范围 y x o k>o, b=o y x o k>0, b

一次函数的图象和性质 一次函数的图象 1.观察一次函数的图象: 一次函数图象和性质 第一、三象限 y随x增大 而增大 第一、二、三象限 y随x增大 而增大 第一、三、四象限 y随x的增大 而增大 (0, b) (0, b) 第二、四象限 第一、二、四象限 y随x增大 而减小 第二、三、四象限 y随x增大 而减小 (0, b) (o, b) 小试牛刀 例1：根据函数图象确定k，b的取值范围 y x o k>o, b=o y x o k>0, b

函数及其图象 知识要点 1.平面直角坐标系的定义 在平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成平面直角坐标系 2.坐标平面内的点与有序实数对一一对应 (1)各象限内的点:  第一象限内 点的坐标符号为(+,+) 第二象限内 点的坐标符号为(-, +) 第三象限内 点的坐标符号为 (-, -) 第四象限内 点的坐标符号为 (+, -)(2)坐标轴上的点:  x轴上的点的纵坐标为0,记为 (x,0) y轴上的点的横坐标为0, 记为(0,y) 3.特殊点的坐标特征 (3)各象限角平分线上的点: 第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等,记为(x,x)第二..

函数的图象 实例引入： 一种豆子每千克售2元，则豆子总的售价 y（元）与所售豆子的数量 x（千克）之间有何关系？ y=2x 函数关系式（函数解析式） 这种用等式来表示函数的方法，叫解析法 这种用表格来表示函数的方法，叫列表法 提出问题: 把表中的每一对x、y的值看成点的坐标，在平面直角坐标系中画出这些点。 y=x y=x x y o 1 2 3 2 3 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 y=x