7.4 简单的线性规划 问题： 某公司承担了每天至少搬运280t水泥任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，又知A型卡车每天每辆的运输量为30t，成本费为0.9千元； B型卡车每天每辆的运输量为40t，成本费为1千元假如你是公司的经理,为了使公司支出的费用最少，请你设计出公司每天的派出A型卡车、B型卡车各多少辆？ 分析： 问题： 1 集合{(x,y)|x+y-1=0}表示什么图形？ 2 集合{(x,y)|x+y-1>0}表示什么图形？ 3 集合{(x,y)|x+y-1<0}表示什么图形？ (一) 二元一次不等式表示平面区域 结论1 集合{(x,y)|x+y-1>0}表示直线x+y-1=0由右上方的平面区域 结论2 集合{(x,y)|x+y-1<0}表示直线x+y-1=0由左下方的平面区域 猜想: 一般性结论： 二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 例题： 例1画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域. 取原点（0，0），代入2x+y-6 解：先画出直线2x+y-6=0(画成虚线) 因为2×0＋0－6＝－6<0 所以原点在2x+y-6<0表示的平面区域内 故不等式2x+y-6<0表示的平面区域内如图所示 注意： ② 至于是哪一侧的区域的判断方法： ① 若“>”或“<”则把直线画成虚线；若“≥”或“≤” 则把直线画成实线 由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。 一般在C≠0时，取原点作为特殊点