第五章 二次根式复习教案 有关二次根式的化简与运算是初中数学的重、难点之一，由于这类题目形式灵活，同时对整式、分式的运算和性质有着密切的联系，所以成为考察学生综合运用能力的“试金石”，现将一些常见的运算错误归纳如下，希望同学们加以注意，并引以为戒． 一、概念不清 例1．下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么？
,
,
错解：
,
,
都是二次根式；
不是二次根式． 剖析：对二次根式的定义理解不透，认为只要带二次根号，即为二次根式，忽视了二次根式
中a≥0的条件，所以同学们在平时做题中必须特别注意理解二次根式的被开方数是非负数． 正解：
,
,都是二次根式；
，
，
不是二次根式． 二、违背运算顺序 例2．计算：
错解：原式=

剖析：由于乘除是同一级运算，因此按顺序除在前，就要先算除法． 正解：原式=
． 三、错用运算法则 例3．化简：
． 错解：原式=
． 剖析：本题乱套乘法分配律，应注意：
． 正解：原式=
． 四、错用根式性质 例4．计算：（1）
；（2）
错解：（1）原式=
； （2）原式=
． 剖析：二次根式的性质有：
；
；而不存在
． 正解：（1）原式=
． 五、忽视字母范围 例5．计算：
错解：原式=
． 剖析：本题的分子、分母同乘以
时，不允许a=b，错在没有注意a=b的情形． 正解：（1）当a≠b时，原式=
； （2）当a=b时，原