探索图形覆盖现象的规律（1） 教学内容 教科书第55～56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。 教学目标 1．结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2．主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3．同学们要在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教学重点 经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。 教学难点 发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。 教学准备 每人１张单行数表（1～10），每人１张单行数表（1～15），每人一个可以框2个、3个、4个、5个数的长方形框。 教学过程 一、谈话引入 同学们，我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容，这节课我们继续学习找规律，不过今天的规律可有点难找哦，你们有信心找到吗？老师相信，只要你们肯动脑，一定会很快找出其中的规律的。 二、动手操作，感知规律 1．师：先请大家看屏幕。瞧，这一排有10个方格，分别写有1-10这10个自然数，我们把这样的表叫数表。现在我们用一个红色方框框住1和2 这两个数，它们刚好是两个相邻的自然数，这样得出它们的和是3。 师：如果我们在这张数表中移动这个方框，现在框的两个数是多少了？和呢？再移呢？又得到了一个新的和。想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？师指出：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会越来越大，和也会越来越大，所以不可能相等。 师揭示：像这样移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会得到一些不同的和。 设问：这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？拿出手中的数表，可直接想一想，或者动动笔，也可以用这样的方框框一框。 2．汇报：（1）（先让求和的同学回答）我们可以排一排，因为不要求知道具体的和是多少？所以我们可以不必把每个和求出来，只要列出算式就行。 设问：排时要注意什么？要注意有序思考