信息窗二：两点间的距离 点到直线的距离 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第60-63页 【教材简析】 本课时是在教学了线段、射线和直线、垂线、平行线之后，进行的“两点间的距离”与“点到直线距离”的教学，是进一步学习空间与图形知识的基础。教材创设现实情境，产生认知冲突，通过学生提出问题，以问题解决为载体，在解决问题的过程中理解知识。教材强调学生动手操作，给学生提供了充分的探索空间，让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，在直观体验中解决问题，理解和掌握知识。 【教学目标】 1．结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。 2．初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。 3．在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。 【教学过程】 一、情境引入，提出问题 1．谈话：同学们，青岛铁路局和湖北铁路局决定在青岛和神农架之间修建一条旅游专列铁路（课件：中国地图，连线青岛—神农架）。从地图上来看，在这两地之间有山、有水，这就给修建铁路带来了麻烦，如果我们同学是设计师，遇到这样的问题，你会怎么处理呢？ 学生讨论、猜想、分析，观察地图，发表自己的意见：遇到水时：（1）绕路（2）架桥（3）海底隧道等；遇到山时：（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。 2．谈话：老师很佩服咱同学能想出这么多的方法，对于这些方法，咱同学有没有什么意见呢？ 学生再讨论、猜想、分析，得出：（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。（3）直接通过隧道或者架桥的方法好像更好一些。 【设计意图】通过情境的创设，让学生参与设计。提出情境中应解决的现实问题，引导学生大胆想象，畅所欲言。激发学生的思维，培养学生的创新意识。同时引导学生从数学的角度去考虑问题。 二、自主探究，学习新知 1.学习两点之间的距离 （1）给学生一个简易的大山地图，在山的两侧分别标出两个点。让学生自己动手多画几条这两点的连线，看看能发现什么？ 学生操作大山两侧（即两个点）之间的连线，多画几条