公倍数与最小公倍数 教学目标 1．知识目标： 通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。 2．能力目标： 经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。 3．情感目标： 在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。 教学重点和难点 会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。 教学过程 一、 知识拓宽 1．问题的提出： 3和5的最小公倍数是？ 18和36的最小公倍数是？ 8和9的最小公倍数是？ 8和15的最小公倍数是？ 通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？ 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。 2．问题的提出：最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？ 最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积 3．问题的提出： 求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处？（分组讨论） 短除法与分解素因数有什么联系？ 任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）： 16和20；65和130；4和15；18和24。 再次强调：当两个数是互素数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。 4．问题的提出：求两个数的最