3.5 第3课时.ppt
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成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修5
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不等式
第三章
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3.5　二元一次不等式(组)
与简单的线性规划问题
第三章
第3课时　简单的线性规划的应用
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已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰的价格与3枝康乃馨的价格哪个更高？
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1．线性规划常用来解决下列问题：
(1)给定一定数量的人力、物力、资金等资源，怎样安排运用这些资源，才能使完成的任务量最________，收到的效益最________．
(2)给定一项任务，怎样统筹安排，才能使完成这项任务的人力、资金、物力资源最______．常见问题有：物资______、产品________、下料等问题．
2．最优解常转化为由目标函数得到的直线到________距离的最值来考虑．(到原点距离最大(小)，一般等价于纵截距最大(小))
大　
大　
小　
调运　
安排　
原点
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[答案]　B
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[解析]　本题考查了不等式组所表示的平面区域及数形结合思想解决问题的能力．
由约束条件作出其可行域，如图．

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[答案]　D
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[解析]　作出可行域如下图阴影部分所示，

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3．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10 h，可加工出7 kgA产品，每千克A产品获利40元；乙车间加工一箱原料需耗费工时6 h，可加工出4 kgB产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480 h，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(　　)
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A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
[答案]　B

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作出可行域如下图阴影部分所示．

点M(15,55)为直线x＋y＝70和直线10x＋6