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3.5 第1课时.ppt
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成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修5
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不等式
第三章
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3.5 二元一次不等式(组)
与简单的线性规划问题
第三章
第1课时 二元一次不等式(组)所表示的平面区域
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有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机 两种方式运输(如图所示).
每天每艘轮船和每架飞机的运输量如下表所示(单位:t):
现在要在一天内完成运输2 000t粮食和1 500t石油的任务.安排的轮船数x与飞机数y应满足什么条件?
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1.二元一次不等式(组)的概念
二元一次不等式是指含有____未知数,且未知数的最高次数为__的不等式.二元一次不等式组是指由几个总共含有两个未知数,且未知数的最高次数为1的不等式构成的不等式组.
2.二元一次不等式(组)表示的平面区域
(1)开半平面与闭半平面
直线l:Ax+By+C=0把坐标平面分为________,每个部分叫做开半平面,开半平面与________叫做闭半平面.
两个
1
两部分
l的并集
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(2)不等式表示的区域
以______________为坐标的所有点构成的集合,叫做不等式表示的区域或不等式的图象.
(3)直线两侧的点的坐标满足的条件
直线l:Ax+By+C=0把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分,直线l的同一侧的点的坐标使式子Ax+By+C的值具有________的符号,并且两侧的点的坐标使Ax+By+C的值的符号________,一侧都________,另一侧都________.
不等式解(x,y)
相同
相反
大于0
小于0
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(4)二元一次不等式表示区域的确定
在直线l的某一侧______一点,检测其坐标是否满足二元一次不等式,如果______,则该点________________区域就是所求的区域;否则l的________就是所示的区域.如果直线不过________,则用________的坐标来进行判断,比较方便.
任取
满足
所在的这一侧
另一侧
原点
原点
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[答案] C
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[答案] C
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