3.5 第2课时.ppt
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成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修5
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不等式
第三章
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3.5　二元一次不等式(组)
与简单的线性规划问题
第三章
第2课时　简单的线性规划的概念
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战国时期的齐国大臣田忌与国王赛马，用自己的下等马对国王的上等马，用自己的上等马对国王的中等马，用自己的中等马对国王的下等马，这样田忌以21取得了胜利，这个故事讲述了规划的威力．社会实际生产生活中，我们常常希望以最少的投入获得最大的回报．线性规划提供了解决问题的有效工具.
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1．对于变量x、y的约束条件，都是关于x、y的一次不等式，称为______________．z＝f(x，y)是欲达到的最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做_________，当f(x、y)是x，y的一次解析式时，z＝f(x、y)叫做______________．
2．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，称为_______________；满足线性约束条件的解(x，y)叫做________；由所有可行解组成的集合叫做_________；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做_________．
线性约束条件　
目标函数　
线性目标函数
线性规划问题　
可行解　
可行域　
最优解
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[答案]　A
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[答案]　C
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[解析]　根据不等式组作出其平面区域，令z＝x＋2y，结合z＝x＋2y的特征求解．
不等式组表示的平面区域为图中阴影部分．

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[答案]　B
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[解析]　根据约束条件作出可行域，如图阴影部分所示．

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[答案]　11
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[答案]　[1,3]
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[解析]　作出可行域，如图，

作直线x＋y＝0，向右上平移，过点B时，x＋y取得最小值，过点A时取得最大值．
由B(1,0)、A(2,1)得(x＋y)min＝1，(x＋y)max＝3.所以1≤x＋y≤3.

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[分析]　由于所给约