上传时间: 2016-03-13
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章末归纳总结3.ppt
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成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修5
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不等式
第三章
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第三章
章末归纳总结
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1.注意利用问题情境,激发学习数学的兴趣
内在动力是数学学习的根本动力,在学习过程中应该充分利用问题情境,调动学习数学的兴趣.本章内容有着丰富的实际背景,除了教材中的实例还有很多很好的相关的素材,学习过程中应该充分给予挖掘,并针对自己的实际提高整体效果.
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2.注重体验数学知识的形成过程
例如就一元二次不等式解集的求法而言大家并不会感到困难,但理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集之间的关系,则要经历观察、思考、探究的过程:从具体的二次函数与一元二次方程的关系出发,利用二次函数图象的直观性,借助方程的根是二次函数的两个零点,观察二次函数图象上任意一点P(x,y)在图象上移动,随着点P的横坐标x变化,点P的纵坐标y的变化情况,在获得感性认识的前提下,自己归纳总结出一元二次不等式解集的求法,进行由特殊推广到一般.
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3.要关注基础知识的落实
现实世界的实际背景反映了数学的本质,数学的学习离不开实践,“做数学”是最有效的数学学习方法.因此,在学习过程中应该重视基础的落实,将常规的练习和探究性问题有机结合起来,给自己创造更多的实践机会,在“做数学”的过程中落实基础.
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1.一元二次不等式的解法
(1)代数法:将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解,当p<q时,若(x-p)(x-q)>0,则x>q,或x<q;若(x-p)(x-q)<0,则p<x<q,有口诀“大于取两边,小于取中间”.
(2)图象法:先将不等式化为ax2+bx+c>0(或<0)(其中a>0)的形式,解出对应方程ax2+bx+c=0的解,再画出函数y=ax2+bx+c的图象,借助图象写出原不等式的解集.
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3.简单高次不等式的求解
解高次不等式常用的方法有两种:
(1)将高次不等式f(x)>0(或<0)中的多项式f(x)分解成若干个不可约因式的乘积,根据实数运算的符号法则,把它等价转化为两个或多个不等式(组).于是原不等式的解集就是
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