3.3一元二次不等式及其解法  教案
教学目标：
掌握一元二次不等式的解法
教学重点：
重点、难点：一元二次不等式的解法。
思维方法：归类、转化。数形结合。
特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为０。
教学过程
一、复习引入：
（一）复习已学过的不等式：
1.一元一次不等式ax+b>0
(1)若a>0时,则其解集为{x|x>-}.
(2)若a<0时,则其解集为{x|x<-}.
(3)若a=0时,b>0,其解集为R.b≤0,其解集为.
2. 不等式|x|<a与|x|>a(a>0)的解集
（1）|x|<a(a>0)的解集为:{x|-a<x<a},几何表示为:

（2）|x|>a(a>0)的解集为:{x|x>a或x<-a},几何表示为:

（二）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
   一元二次不等式的解集：
设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：

   二次函数

（）的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

     无实根

     
        R

      
     
   
例题讲解：
例1．解下列不等式
1．         2。
变式练习：1。          2。
例2．解不等式。

例3．解不等式。

例4．解不等式。

例5．求函数函数f(x)=的定义域。

知识精讲：
① 一元一次不等式（略）
② 一元二次不等式,与二次函数、二次不等式结合。
③ 高次不等式的解法：
a） 降次化作不等式组求解；
f（x）·g（x）＞0        f(x) ＞0        或      f(x)＜0
                           g(x) ＞0                g(x)＜0
                           f(x) ＞0               f(x)＜0
f（x）·g（x）＜0        g(x)＜0        或      g(x) ＞0   
b)数轴标根法求解.：
④ 分式不等式的解法:
记f(x),g(x)为x