双基限时练(二十三)
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　基 础 强 化
　　1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)
　　A．(2,3)   B．(－2,3)
　　C．(－2，－3)   D．(2，－3)
　　解析　圆的方程化为(x－2)2＋(y＋3)2＝13，圆心为(2，－3)．
　　答案　D
　　2．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)
　　A．－1   B．1
　　C．3   D．－3
　　解析　圆x2＋y2＋2x－4y＝0化为标准方程为
　　(x＋1)2＋(y－2)2＝5，可得圆心(－1,2)．
　　∵直线过圆心，
　　∴将(－1,2)代入直线3x＋y＋a＝0，可得a＝1.
　　答案　B
　　3．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－1)   B．(3，＋∞)
　　C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)   D.
　　解析　方程可化为(x－1)2＋y2＝－2k－2，只有－2k－2>0，即k<－1时才能表示圆．
　　答案　A
　　4．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过(　　)[来源:]21·cn·jy·com
　　A．第一象限   B．第二象限
　　C．第三象限   D．第四象限
　　解析　圆心(a，－b)，∵圆心位于第三象限，则a<0，b>0.
　　直线y＝－x－，k＝－>0，－>0.
　　∴直线不经过第四象限．
　　答案　D
　　5．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是(　　)www.21-cn-jy.com
　　A．3－   B．3＋
　　C．3－   D.
　　解析　直线AB的方程为x－y＋2＝0，圆心到直线AB的距离为d＝＝.
　　∴C到直线AB的最小距离为－1，
　　S△ABC的最小值为×|AB|×＝×2×＝3－.
　　答案　A
　　6．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)
　　A．x＋y－2＝0   B．y－1＝0
　　C．x－y＝0  D．x＋3y－4＝0