教案纸
课   题
　　2.2.4 点到直线的距离
 课型
新课

主备人
赵辉
上课教师
赵辉
上课时间
45 分钟
学习目标
⑴理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式
     ⑵会用点到直线距离公式求解两平行线距离．
教学重点
点到直线的距离公式

教学难点
点到直线距离公式的理解与应用

教师准备
多媒体、常用画图工具等
教学过程
集备修正
一、复习引入：
   斜率存在时两直线的平行与垂直：
=且      ∥    ．          ．
二、讲解新课：
　　1．点到直线距离公式：
点到直线的距离为：
　　（1）提出问题
在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢?
　　（2）解决方案
方案一：根据定义，点P到直线的距离d是点P到直线的垂线段的长.
　　设点P到直线的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥可知，直线PQ的斜率为（A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线的距离为d 
　　此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法
作直线通过点，并且与直线垂直，设垂足为，
则直线的方程：，
又在直线上，则：，    （1）
又在直线上，则，即
所以
即      （2）

即：
点到直线的距离为
方案二：设A≠0，B≠0，这时与轴、轴都相交，过点P作轴的平行线，交于点； 作轴的平行线，交于点，
由得.
所以，｜PＲ｜＝｜｜＝
｜PS｜＝｜｜＝
｜ＲS｜＝×｜｜
由三角形面积公式可知：·｜ＲS｜＝｜PＲ｜·｜PS｜
　　所以，可证明，当A＝0或B＝0时，以上公式仍适用
　　2．两平行线间的距离公式
     已知两条平行线直线和的一般式方程为：，
　　：，则与的距离为
　　证明：设是直线上任一点，则点P0到直线的距离为
　　又   即，∴d＝
三、讲解范例：
　　例1 求点到下列直线的距离.
　　(1)；(2)
　　解：(1)根据点到直线的距离公式得
　　(2)因为直线平行于轴，所以
　　评述：此例题(1)直接应用了点到直线的距离公式，要求学生熟练掌握；
　　(2)体现了求点到直线距离的灵活性，并