【选题明细表】
知识点、方法
题号
线性目标函数的最值(范围)问题
1、6
非线性目标函数的最值(范围)问题
2、3、5、7、8、12
参数(范围)问题
4、9、10
最优整数解问题
11
基础达标
1.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y-4的最大值为(　C　)
(A)-4 (B)-1 (C)1 (D)5
解析:在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域(如图中的阴影部分所示)及直线2x+y=0,平移该直线,当平移后得到的直线经过该平面区域内的点(2,1)(该点是直线x+y-3=0与y=1的交点)时,相应直线在y轴上的截距最大,此时2x+y-4取得最大值,最大值是1,故选C.21教育网

2.(2014济南历城高二期末)已知则x2+y2的最大值为(　D　)
(A)1 (B)4
(C) (D)13
解析:不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.

点A(2,3)与原点(0,0)距离最大.
∴x2+y2的最大值为13,选D.
3.(2014洛阳高二期末)设实数x,y满足不等式组则的取值范围是(　B　)
(A)[0,] (B)[,]
(C)[0,] (D)[,]
解析:不等式组表示的可行域如图阴影部分所示,点A(-3,0)与点(x,y)

连线的斜率为,
则kAC≤≤kAB,
而kAC==,kAB==.
故选B.
4.(2012年高考福建卷)若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为(　B　)版权所有
(A)-1 (B)1 (C) (D)2
解析:如图所示,作出可行域,由可解得A(1,2),要使y=2x上存在点(x,y)满足约束条件,则直线x=m过点A时,m为最大取值,
∴m的最大值为1.故选B.

5.如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为(　A　)
(A)-1 (B)-1 (C)2-1 (D)-1
解析:如图,可行域为阴影部分,A(0,-2).

当P取(-1,0)时,|PQ|min=|PA|-1=-1.故选A.
6.(2012年高考湖北卷)若变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是　　　　. 21.com
解析:作出不等式组所表示的可行域,如图阴影部分所示(含边界).

可知当直线z=2x+3y经过的交点M(