第1部分　第一章　1.1　1.1.2　余弦定理.ppt
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1.1

1.1.2

余
弦
定
理
理解教材新知

突破常考题型
跨越高分障碍
第一章

题型一
题型二
题型三
知识点

应用落实体验

随堂即时演练
课时达标检测
题型四
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1．1.2　余弦定理
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正弦定理
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        问题4：利用问题3的推导方法，能否推导出用b，c，A表示a?
        提示：能．
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余弦定理
b2＋c2－2bccos A
a2＋c2－2accos B
a2＋b2－2abcos C
其他两边的平方
的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
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对余弦定理的理解
        (1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立．
　　(2)结构特征：“平方”、“夹角”、“余弦”．
　　(3)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系式，它描述了任意三角形中边与角的一种数量关系．
　　(4)主要功能：余弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的互化．
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已知三角形的三边解三角形
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　　[类题通法]
已知三角形的三边解三角形的方法
　　(1)先利用余弦定理求出一个角的余弦，从而求出第一个角；再利用余弦定理或由求得的第一个角，利用正弦定理求出第二个角；最后利用三角形的内角和定理求出第三个角．
　　(2)利用余弦定理求三个角的余弦，进而求三个角．
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已知三角形的两边及其夹角解三角形
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　　[类题通法]
已知三角形的两边及其夹角解三角形的方法
        先利用余弦定理求出第三边，其余角的求解有两种思路：一是利用余弦定理的推论求出其余角；二是利用正弦定理(已知两边和一边的对角)求解．
        若用正弦定理求解，需对角的取值进行取舍，而用余弦定理就不存在这些问题(在(0，π)上，余弦值所对角的值是唯一的)，故用余弦定理求解较好．
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已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形
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