第三章　函数的应用
　　§3.1　函数与方程
　　3．1.1　方程的根与函数的零点
　　
课时目标　1.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数，理解二次函数的图象与x轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.2.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.3.掌握函数零点的存在性定理．21教育网
　　
　　
1．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点和相应的ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的关系　　21**com
函数图象

判别式
Δ>0
Δ＝0
Δ<0
与x轴交点个数
____个
____个
____个
方程的根
____个
____个
无解
　　2.函数的零点
　　对于函数y＝f(x)，我们把________________叫做函数y＝f(x)的零点．
　　3．方程、函数、图象之间的关系
　　方程f(x)＝0__________?函数y＝f(x)的图象______________?函数y＝f(x)__________．21·世纪*教育网
　　4．函数零点的存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是________的一条曲线，并且有____________，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内________，即存在c∈(a，b)，使得__________，这个c也就是方程f(x)＝0的根．【来源：21·世纪·教育·网】
　　
　　一、选择题
　　1．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a·c<0，则函数的零点个数是(　　)
　　A．0个                        B．1个
　　C．2个                        D．无法确定
2．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是(　　)
　　A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
　　B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
　　C．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
　　D．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
　　3．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax