二面角和面面垂直.ppt
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高二数学课件:
制作:  余干二中    章华锋

二面角和面面垂直
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二面角和面面垂直
教学目标：掌握判定定理，并会应用
培养空间想象能力，推理能力
教学难点：判定定理及其综合应用
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1、问题：一条直线可以把一个平面分成多少部分？
每一部分都叫做半平面
2部分
2、观察一下
从一条直线出发的两个半平面所组成的的图形叫二面角.
二面角的棱、二面角的面，记作：
在棱上取点O，分别在两个半平面上作垂直于a的的直线
OA、OB，把                叫二面角的平面角。
直二面角

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面面垂直：两个相交的平面所成的二面角是直二面角，
                  就说两个平面互相垂直.

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定理6.2：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那
               么两个平面垂直。

条件

面内
垂直
关键：
找一条垂直直线
简述为：
线面垂直

面面垂直
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思考：如图：在Rt△ABC中，∠B=900 ，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？并证明之.
答案：四个面都是直角三角形
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例：如图AB为⊙O的直径，⊙O所在平面为α，PA⊥ α于A，C为⊙O上一点，求证：平面PAC ⊥平面PBC
分析：在一个平面内找一条直线垂直另一个平面
—可证BC⊥AC，
BC⊥PA，即BC⊥面PAC

面PAC ⊥面PBC
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小结：
2、充分利用题目条件找线线垂直
      再
线面垂直

面面垂直
线线垂直

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谢 谢
2007.11.15