"二项式定理（一）"教案
一、教学目标：
         使学生掌握二项式定理及其证明(数学归纳法)，培养学生发现和揭示事物内在客观规律能力和逻辑推理能力。通过介绍"杨辉三角"，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重、难点：
        重点：二项式定理的推导及证明
        难点：二项式定理的证明
三、教学过程：
  (一)新课引入：
  (提问)：若今天是星期一，再过810天后的那一天是星期几？
在初中，我们已经学过了
    (a+b)2=a2+2ab+b2
    (a+b)3＝(a+b)2(a+b)＝a3+3a2b+3ab2+b3
  (提问)：对于(a+b)4，(a+b)5  如何展开?(利用多项式乘法)
  (再提问)：(a+b)100又怎么办？  (a+b)n(n∈N+)呢？
       我们知道，事物之间或多或少存在着规律。这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式的规律性
  (二)新课：
     (如何着手研究它的规律呢)？采用从特殊到一般（不完全归纳）的方法。
规律：(a+b)1=a+b
     (a+b)2=(a+b)(a+b)=a·a+a·b+b·a+b·b=a2+2ab+b2
    (a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3
     

(a+b)4=(a+b)3(a+b)=(a3+3a2b+3ab2+b3)(a+b)=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    根据以上的归纳，可以想到(a+b)n的展开式的各项是齐次的，它们分别为an, an-1b, an-2b2,...，bn,展开式中各项系数的规律，可以列表：
 (a+b)1                            1       1
 (a+b)2                                  1      2      1
 (a+b)3                    1     3      3     1
 (a+b)4                   1    4     6     4     1
 (a+b)5                1    5    10    1