上传时间: 2016-03-13
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课题:二阶行列式与二元一次方程组
教学目的:理解二阶行列式的定义;
掌握用二阶行列式解二元一次方程组;
用行列式判断二元一次方程组解的情况。
教学过程:
一、 设问:什么叫二阶行列式?
(一)定义:
1、 我们用记号表示算式
即 =
其中记号叫做行列式,因为它只有两行、两列,所以把它叫做二阶行列式。
2、 叫做行列式的展开式,其计算结果叫做行列式的值。
3、 叫做行列式的元素。
(二)二阶行列式的展开满足:对角线法则
实线表示的对角线叫主对角线,虚线表示的对角线叫副对角线。
二阶行列式是这样两项的代数和:一个是从左上角到右下角的对角线(又叫行列式的主对角线)上两个元素的乘积,取正号;另一个是从右上角到左下角的对角线(又叫次对角线)上两个元素的乘积,取负号.[来源:]
(三)例和练习:
例1、判断以下几项中哪些是二阶行列式?是的,求出值。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
例2:将下列各式用行列式表示:--解唯一吗?
(1)
二、 用二阶行列式解二元一次方程组
(四)设有二元一次方程组
用加减消元法
得
(1)当 时,有(A)有唯一解,
(B) 求根公式。
(2)当 时,无穷组解;
(3)当 时无解。
(五)记,系数行列式 ,
--类比,对照
则(1)当D≠0时,方程组(A) 的解(B)可以表示成
;
(2)当D=0时, 无穷组解;
(3) 当D=0时, 无解。
系数行列式也为二元一次方程组解的判别式。
(六)学生巩固记忆理解。
(七)例和练习。
用行列式解方程组。
解:标准形式
三、 作业:
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.ks5u.com
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