2.1.2 切线的判定.ppt
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1．(4分)下列直线中一定是圆的切线的是 (   )
A．与圆有公共点的直线
B．过半径外端点的直线
C．垂直于圆的半径的直线
D．过圆的直径端点且垂直于这条直径的直线
D
2．(4分)如图，点A在⊙O上，下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是 (    )
A．PA⊥OA
B．∠O＝67.3°，∠P＝22°42′
C．OA2＋AP2＝OP2
D．∠P＝30°
D
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3．(4分)在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，则直线AC与△BDC的外接圆的位置关系是 (    )
A．相离  B．相切
C．相交  D．无法确定
4．(4分)如图所示，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为______________．
AB⊥BC(不唯一)
B
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5．(8分)如图所示，已知AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB，求证：AC是⊙O的切线．
证明：∵∠B＝45°，AC＝AB，
∴∠BAC＝90°，
∴BA⊥AC，
又∵AB是⊙O的直径，
∴AC是⊙O的切线．
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6．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.求证：直线EF是⊙O的切线．
证明：连结OE，
∵OB＝OE，
∴∠B＝∠OEB.
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠OEB=∠C.∴OE∥AC.
∵EF⊥AC，
∴OE⊥EF.
∴直线EF是⊙O的切线．
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7．(8分)已知：如图所示，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.求证：DE是⊙O的切线．
证明：连结OD，AD.
∵AB是⊙O的直径，       ∴∠ADB＝90°，
∵AB＝AC，
∴BD＝CD，又OA＝OB，∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线．
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8．(10分)如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连结PB.
(1)求BC的长；
(2)求证：PB是⊙O的切线．
解：(1)连结OB，∵弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，∴∠COB＝60°，又∵