【下】2.3三角形的内切圆1.ppt
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2.3三角形内切圆
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如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？

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·

1.画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线
动手画一画
P
O
2、如图，D、E、F在圆O上，分别过点D、E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于点A、B、C
·
O
D
E
F
．
．
．
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F
D
E
O
·
1、右图，OD、OE、OF相等吗？OA、OB、OC是∠A、∠B、∠C的什么？为什么？
A
B
C

例1     作圆，使它和已知三角形的各边都相切
已知： △ABC（如图）
求作：和△ABC的各边都相切的圆

D
E
F
M
I
N
作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.
2. 过点I作ID⊥BC，垂足为D.
3. 以I为圆心，ID为半径作⊙I.
⊙I就是所求的圆.
（学生回答）
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1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角          
形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，
这个三角形叫做圆的外切三角形.
三角形内切圆：
画三角形的内切圆:
画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论
三角形内心的性质：
1.   三角形的内心到三角形各边的距离相等；
2.   三角形的内心在三角形的角平分线上；

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例5. 在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60°， ∠C=70°，求∠EDF的度数。

·
（学生阅读课本后，由学生黑板解题）
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1、（1）如图，在△ABC中， ∠A=60 ° ，点O是内心，
求∠ BOC的度数。
（2）如果∠ A＝90 ° ，∠ BOC=           °；
如果∠ A=120° ， ∠ BOC =　　　°；
（3）在△ABC中，∠A＝n ° ，点O是△ABC的内心，
∠BOC＝ 　　           　°
随堂练习

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，切点分别是D、E、F，若∠DOE=120°，