3.2三角形的内切圆
教学目标：
1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；
2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；
3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；
4、通过引例和例1的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识；
5、通过例2的教学，进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想.
教学重点：三角形内切圆的概念和画法.
教学难点：三角形内切圆有关性质的应用.
教学过程
一、知识回顾
1、确定圆的条件有哪些？
（1）.圆心与半径；（2）不在同一直线上的三点
2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？
（角平线上的点到这个角的两边的距离相等.）
3、左图中△ABC与⊙O有什么关系？
（△ABC是⊙O的内接三角形；⊙O是△ABC的外接圆
圆心O点叫△ABC的外心）
二、创设情境，引入新课
1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.应该怎样画出裁剪图？
探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？
（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？
（3）如何确定这个圆的圆心？
2、探究三角形内切圆的画法：
 （1）．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？
（圆心0在∠ABC的平分线上.）

（2）．如图2，如果⊙O与△ABC的夹内角∠ABC的两边相切，且与夹内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？
（圆心0在∠BAC,∠ABC与∠ACB的三个角的角平分线的交点上.）
（3）．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？
（作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径）
 ( 4)．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？
（只能作一个，因为三角形的三条内角
平分线相交只有一个交点. ）
教师示范作图.
3、三角形内切圆的有关概念
（1）定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.
引导学生采用观察、类比的