2.2 一元二次方程的解法2.ppt
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2.2 一元二次方程的解法（二）

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解方程
(1)4x2=12x
(2)x(x-4)=-4
(3)x2=9
你还有其他解法吗？

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(1)方程x2=1的根是　　   　　　；
(2)方程3x2=48的根是　    　　　；
(3)方程x2= 0的根是　　     　　；
(4)方程x2= -7 的根是　　         　　；　
(5)方程(x+1)2=1的根是　　         　　.　　
尝试练习：
7
x1=1,x2=-1
x1=x2=0
x1=4,x2=-4
x1=0,x2=-2
x无实数解
归纳：
  利用平方根的定义

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         一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得                          
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
概念

用开平方法解下列方程:
(1)3x2－48=0;              (2)(x－5)2=9
(3)(2x－3)2=7
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探讨怎样解方程：x2 - 10x=-16
合作探究
归纳：
我们先把一元二次方程转化成（x+b)2=a的形式,再利用开平方法求解
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       把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
概念
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(1)x2＋6x＋          =(x＋      )2
(2)x2－12x＋        =(x－      )2

(3)x2 ＋ 5x＋        =(x＋      )2

(4)x2 ＋ bx＋        =(x＋      )2

32
62
6
练习
3
 (   )2
 (   )2
归纳：当一元二次方程二次项系数为1时，应加上                            。
一次项系数一半的平方
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用配方法解下列方程:

(1)x2＋6x=1    
(2)x2=6－5x
(3)x2+13=12x
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用配方法解一元二次方程的步骤:
1、移项:把常数项移到方程的右边;
2、配方