二次根式
知识一
二次根式的定义：
形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．

【例1】下列各式1），
　　　　其中是二次根式的是_________（填序号）．
　　1、下列各式中，一定是二次根式的是（    ）
　　A、   B、   C、   D、
　　2、在、、、、中是二次根式的个数有______个

【例2】若式子有意义，则x的取值范围是            ．[来源:]
　　1、使代数式有意义的x的取值范围是（    ）
　　  A、x>3      B、x≥3      C、 x>4        D 、x≥3且x≠4
　　2、使代数式有意义的x的取值范围是            
　　3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）
　　　A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限

【例3】若y=++2009，则x+y=            
　　解题思路：式子（a≥0）， ，y=2009，则x+y=2014
　　1、若，则x－y的值为（    ）
　　A．－1    B．1    C．2    D．3
　　2、若x、y都是实数，且y=，求xy的值
3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。

例题4已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。
　　若的整数部分是a，小数部分是b，则      。
　　若的整数部分为x，小数部分为y，求的值.
知识点二
1. 非负性：是一个非负数．
    注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到．
  2. ．
    注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：版权所有
  3.          注意：（1）字母不一定是正数．
　　（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替．
    （3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外．
  4. 公式与的区别与联系
    （1）表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数．
    （2）表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数

   （3）和的运算结果都是非负的．