上传时间: 2016-01-02
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5.2分式的基本性质
【教材内容分析】
本节的主要内容是:分式的基本性质。分式的基本性质是分式的约分、通分、运算等恒等变形的依据。课本通过具体的例子,用分数的基本性质引入分式的基本性质易于学生理解、接受。与传统教材不同的是课本中没有明确给出分式的符号法则,而是在想一想中渗透的,所以在教学中应注意让学生体会。
【教学目标】
1、通过类比分数的基本性质,说出分式的基本性质,并能用字母表示。
2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。
3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。
【教学重点】分式的基本性制及利用基本性质进行约分
【教学难点】对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。
【教学过程】
(一)类比引入,探求新知
下面这些式子成立吗?依据是什么?
== ==
待学生讲出分数的基本性质后,再让学生讲出分数的基本性质的内容。
类似地,分式也有以下基本性质:
(板书)分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。(并举例对性质中的关键词:都、同一个、不等于0的整式加以理解)网
设计说明:分式与分数有许多相似之处,通过类比几个浅显的例子,直观易懂,让学生经历分式的基本性质的得来过程;对几个关键词的理解,目的是让学生更好的掌握和应用性质。
用式子表示为=,=(其中M是不等于零的整式)
(二)应用新知,巩固新知
想一想:下列等式成立吗?为什么?
= ==-
先让学生讨论,待学生回答后,教师引导学生得出结论:(板书)分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。.com
做一做:(课内练习)1、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中的各项子数都化为整数。
(1) (2)
2、不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。
(1) (2)
练一练:课内练习: 1、2
设计说明:目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则。
做一做:
例3:化简下列各式:
(1) (2)
教学建议:教师可以先写出一个能约分的分数,让学生化简,并指出化简的实质:是约分(学生应该能讲出的)。对比分数的化简让
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