3.1 平方根
教学目标
1. 了解平方根、算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系．
2. 学会平方根和算术平方根的表示法和求非负数的平方根．
教学重难点
重点：平方根的概念和求法．
难点：平方根的概念和表示．
教学过程
一、创设情景，引人新课
    引例  已知正方形边长为2cm，求正方形面积．
    解：S＝22=4（cm）
    已知一个数求这个数的平方，用乘方运算．但已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求得？符合这样条件的数有几个？该如何表示？这些问题都是这节课要学习的内容，提出课题--第三章 实数3．l平方根．网
 二、交流对话，探究新知
    实际生活中也有与上述引例相反的问题．
    变型  已知一个正方形的面积等于4 cm2，求它的边长．
    解：设正方形边长为X，依题意有x2＝4．
　　∵22＝4，（－2）2＝4，∴满足 x2＝4的 x值可以是 2，也可以是-2，但正方形的边长不能是负数∴x＝2．21·cn·jy·com
    答：它的边长为2cm．
    已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：如果x2＝a，求x的值．这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好是相反．要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念--平方根．www.21-cn-jy.com
    如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根）
    如：22＝4，2是4的平方根；（-2）2=4，（-2）也是4的平方根．即 4的平方根是±2． 2·1·c·n·j·y
　　练习：1.请分别说出49，  ，0的平方根．
　　      2.-4有没有平方根，为什么？
    通过以上练习，得出下列法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根www-2-1--com
　　一个正数a的正平方根，用""表示，读作"根号a"，""是"2"的简写．根指数"2"省略不写；它的负平方根，用"一"表示，读作"负根号a".合起来，一个正数a的平方根就用"±"表示，读作正、负根号a，其中a叫做被开方数.如4的平方根记做± 2-1-c-n-j-y
　　求一个数的平方根的运算叫做开平方．
　　问题：开平方和乘方运算是什么关系？
　　由此引出例1中平方根的求法，恰恰是