2．6　有理数的混合运算

1．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为(C)网
A．11  B．－11
C．5  D．－2
2．计算÷(－3)××33的结果为(A)
A．1  B．9
C．27  D．－3
3．下列各组数中最大的数是(D)
A．3×32－2×22  B．(3×3)2－2×22
C．(32)2－(22)2  D．(33)2－(22)2
4．计算×24的结果为__－16__．
5．若(a－4)2＋|2－b|＝0，则ab＝__16__，＝__1__．
6．计算：
(1)(23－3)×＝__4__；
(2)(－4)÷(－3)×＝____．
7．若n为正整数，则＝__0__．
8．计算：
(1)－0.752÷＋(－1)12×；
(2)÷(－2)；
(3)(－6)÷－×18.
【解】　(1)原式＝－÷＋(－1)12×＝－÷＋1×
＝×＋＝＋＝.
(2)原式＝(9－25)÷(－2)＝(－16)÷(－2)＝16×＝8.
(3)原式＝－6×－×18＝－5＋495＝490.

9．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝__33__．
【解】　(－3)*5＝(－3)2＋52－(－3)－5＋1
＝9＋25＋3－5＋1
＝33.
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(C)
A．3瓶  B．4瓶
C．5瓶  D．6瓶
【解】　16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.
11．已知2a－b＝4，则2(b－2a)2－3(b－2a)＋1＝__45__．
【解】　∵2a－b＝4，∴b－2a＝－4.
原式＝2×(－4)2－3×(－4)＋1
＝45.
12．十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__110011101__．版权所有
【解】　413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×