2.7  正多边形与圆（第2课时）.ppt
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2.7  正多边形与圆（第2课时）
湘教版九年级下册第二章
正多边形的画法
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多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案

活动1

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几种常见的正多边形
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        由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。
      怎样画一个正多边形呢？
问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.

120 °
①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．
 ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．

A
O
C
B
活动2
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活动3
        你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？

·
A
B
C
D
O

O

A
B
C
D
E
F
·
90°
72°
60°
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活动4
        你能尺规作出正四边形、正八边形吗？

·
A
B
C
D
O

只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
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活动5
        你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？

O
A
B
C
E
F
·
D

     以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.
     先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………
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活动6
        说说作正多边形的方法有哪些?
归纳

（1）用量角器等分圆周作正n边形；
（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．