第3课时 正弦和余弦
教学目标
　　【知识与技能】
　　1.进一步认识正弦和余弦；
　　2.正弦和余弦的综合应用.
　　【过程与方法】
　　通过合作交流，能够根据直角三角形中边角关系，进行简单的计算.
　　【情感态度】
　　经过探索，引导、培养学生观察，分析、发现问题的能力.
　　【教学重点】
　　直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用.
　　【教学难点】
　　直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用.
　教学过程
　　一、情景导入，初步认知
　　1.正弦和余弦的定义是什么？
　　2.正弦和余弦之间有什么关系？
　　【教学说明】复习有关知识，为本节课的教学作准备.
　　二、思考探究，获取新知
　　一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)版权所有
　　
　　分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.
　　解：根据题意(如图)
　　可知，∠BOD=60°，
　　OB=OA＝OD=2.5 m，
　　∠AOD＝1/2×60°＝30°，
　　∴OC=OD·cos30°
　　=2.5×≈2.165(m).
　　∴AC＝2.5-2.165≈0.34(m).
　　所以，最高位置与最低位置的高度约为0.34 m.
　　【教学说明】通过例题的教学，使学生掌握正弦、余弦在具体问题中的应用.
　　三、运用新知，深化理解
　　1.求下列式子的值.

　　2.在Rt△ABC中, ∠C=90°,BC=6, sinA=3/5,求cosA.
　　
　　3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝12/13，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?网
　　
　　4.已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，求证：BC2＝AB·BD.(用正弦、余弦函数的定义证明)21·cn·jy·com
　　
　　解：在Rt△ABC中，
　　 sinA=BC/AB，
　　 在Rt△BCD中，
　　 cosB=BD/BC
　　 根据上题中的结论，可知：
　　在Rt△ABC中,sinA=cosB，
　　 BC/AB=BD/BC
　　 即：BC2＝