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提技能·题组训练
角的识别与表示
1.下图中表示∠ABC的图是　(　　)

【解析】选C.选项A为∠CAB,选项B不是角;选项D为∠ACD.
2.下列关于角的说法中,正确的有　(　　)
①两条射线所组成的图形叫做角;
②角是有公共端点的两条射线;
③角是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形;
④两条射线,它们的端点重合时,可以形成角.
A.0个   B.1个   C.2个   D.3个
【解析】选B.①中忽视组成角的两条射线必须有公共端点;②中把角与射线两个不同的概念混淆了,忽视角是一种基本图形;③中没有确定是否绕着它的端点旋转到另一个位置;④是正确的.版权所有
3.(2014·赤峰实验质检)如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是　(　　).com

【解析】选D.∠O是一个单独的大写英文字母,它只能表示独立的一个角,而∠O还可用∠1或∠AOB表示,故只有D符合要求.21·cn·jy·com
4.如图,以O为顶点且小于180°的角一共有多少个?

【解题指导】解答本题的基本思路:
1.先数出以OM为一边的角.
2.再数出以OA,OB,...为一边的角.
3.然后把它们加起来.
【解析】7+6+5+4+3+2+1==28.
【方法技巧】确定角的个数
1.数角的个数时必须做到不重不漏.
2.同一个平面内,从一个顶点出发有n条射线时,形成角的个数与一条直线上n个点形成线段的个数类似,为.网
角的平分线及应用
1.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是　(　　)
A.∠3>∠4     B.∠3=∠4
C.∠3<∠4     D.不确定
【解析】选B.因为∠4+∠2=∠1,所以∠4=∠1-∠2,所以∠3=∠4.
2.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D在一条直线上,则∠2的度数为　(　　)

A.75°   B.85°   C.95°   D.105°
【解题指南】先根据∠AOC=90°,∠1=15°,求出∠BOC.再根据∠BOD为平角,求出∠2.
【解析】选D.因为∠BOC=∠AOC-∠1=90