新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学上册课件 23.2.1中心对称.ppt
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23.2.1 中心对称
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(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合

观察
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把  △OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?
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把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图中心对称。
观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?
中心对称的定义：
这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.

对称中心
A
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下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
探索:
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
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中心对称的性质：
1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
2、关于中心对称的两个图形是全等形。
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都
经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形
一定关于这一点成中心对称.
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A
A′
B′
B

O
例1（1）线段的中心对称线段的作法

A
O
A′
1、点的中心对称点的作法

灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

       
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

       
点A′即为所求的点
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例1 (2)：如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.

A’
C’
B’

△A′B′C′即为所求的三角形．

1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
画法：
    分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
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例1（3） 已知