云南省绿春县大水沟中学人教版数学八年级下册课件：第17章勾股定理（共57张PPT）.ppt
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探索勾股定理
   

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探究1

    毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
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1.你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？
2.你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?
3.你能发现图中的直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?
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结论：
   以等腰直角三角形的两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

即：等腰直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方
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a
c
b
Sa+Sb=Sc
设：直角三角形的三边长分别是a、b、c
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
a2+b2=c2
成立吗？
成立吗？
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动手画： 用尺规作直角三角形ABC，使 ∠C=90°，　　　　　AC=3cm　　BC=4cm．
       
动手量:  这个直角三角形的斜边长是多少?
动手算:  3、4、5各自的平方有什么关系?　　　　　　　
动脑猜：任意直角三角形的两直角边的平方和都等于　斜边的平方吗?
  （5cm）
规律发现 落实新知
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勾股定理:
      如果直角三角形两直角边分别为a、b,
 斜边为c，那么   a2+b2=c2
       即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

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    我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.

辉煌发现
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　　在西方国家叫毕达哥拉斯定理或百牛定理，据说毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，他们举行了一次空前规模的庆祝活动，宰杀了一百头牛。
　　我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”，比西方毕达哥拉斯发现勾股定理早五百多年。
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       假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和