云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 14.2.2 平方差公式课件 （新版）新人教版.ppt
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     平方差公式
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计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(x+1)(x-1)=___________;
(m+2)(m-2)=__________;
(2x+1)(2x-1)=_________.
x2-1
m2- 4
4x2-1
请思考下面的问题：
1.等式左边的两个多项式有什么特点？
2.等式右边的多项式有什么特点？
3.请用一句话归纳总结出等式的特点.
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代数推导：
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一般地,我们有
(a+b)(a-b) =                    .
a2-b2
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
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讨论
你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?

图15.2-1
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例1  运用平方差公式计算:
(1)  (3x+2) (3x-2);    (2)  (b+2a)(2a-b);       (3) (-x+2y) (-x-2y).
解:(1) (3x+2)(3x-2)
        =(3x)2-22
            =9x2-4.
(2) (b+2a)(2a-b)
    =(2a+b)(2a-b)
    =(2a)2-b2
    =4a2-b2
(3)(-x+2y)(-x-2y)
 = (-x)2-(2y)2
 =x2-4y2.
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例2  计算:
(1)  102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1)  102×98=(100+2)(100-2)
          = 1002-22=10 000 – 4 = 9 996.
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
    = y2-22-(y2+4y-5)
   = y2-4-y2-4y+5
  = - 4y + 1.
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练习
下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(x+2)(x-2) = x2-2 ;       
 (2)  (-3a-2) (3a-2) =  9a2 -4 .
2.运用平方差公式计算.
(