云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 14.2.1 完全平方公式课件 （新版）新人教版.ppt
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完全平方公式
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完全平方公式
探究
计算下列各式,你能发现什么规律?
(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______
(m+2)2= _________;
(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;
 (m-2)2 =  __________.
P2+2p+1
m2+4m+4
P2-2p+1
m2-4m+4
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我们来计算(a+b)2, (a-b)2.
(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2.
(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2
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一般地,我们有

即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.
这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

  (a+b)2=a2+2ab+b2,
  (a-b) 2 = a2-2ab +b2.
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你能根据图15.2 -2和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗?
讨论
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例3  运用完全平方公式计算:
(1)   (4m+n)2;    (2)  (y-      )2.
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例4    运用完全平方公式计算:
(1)   1022 ;           (2)   992  .
解:  (1)    1022 = (100 +2) 2
                      = 1002 +2Χ100Χ2 + 22
                      = 10 000 +400 +4
                      = 10 404 .
(2)  992 = (100 -1)2
            = 1002 -2Χ100Χ1+12
            = 10 000 - 200 + 1
            = 9 801.
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思考
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(a-b)2与a2-b2相等吗?
为什么?
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练习
1.运