上传时间: 2016-01-02
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14.1. 4整式的乘法(二)
◆教学目标◆
◆知识与技能:了解多项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算.
◆过程与方法:让学生主动参与到一些探索过程中去,逐步形成独立思考,主动探索的习惯,
◆情感态度:培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力.
◆教学重点与难点◆
◆重点:多项式与多项式相乘
◆难点:多项式与多项式相乘.
◆教学过程◆
一、复习引新
1.前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法,请同学回忆方法.
2.练一练:教科书第175页练习1、2
我们再来看一看第一节课悬而未决的问题:
为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b米,加宽n米(课件展示街心花园实景,而后抽象成数学图形,并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分).提出问题:你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?网
用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望,引起学生对多项式乘法学习的兴趣.
学生独立思考后交换各自的解法:
方法一:这块花园现在长(a+b)米,宽(m+n)米,因而面积为(a+b)(m+n)米2.
方法二:这块花园现在是由四小块组成,它们的面积分别为:am米2、an米2、bm米2、bn米2,故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.www.21-cn-jy.com
(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积,所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
注:借助几何图形的直观,使学生从图形中可以看到(a+b)(m+n)是一个长方形的面积,而这个长方形又可以分割成四小块,它们的面积和是am+an+bm+bn,因此,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.让学生对这个结论有直观感受.【来源:21·世纪·教育·网】
探究新知
引导学生观察等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘,我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法.21·cn·jy·com
进一步引导学生,如果我们把(m+n)看成一个整体,那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘,这是一个我们已经解决的问题,请同学们
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