等边三角形
典题探究

例1. 如图，ΔABC是等边三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，若AB∥CD，则图中60°的角有_____个．

例2. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）
A. 180°          B. 220°          C. 240°          D. 300°

例3. 如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝_____cm.

例4. 如图，△ABC为正三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作正三角形CDE，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．2·1·c·n·j·y

演练方阵
A档（巩固专练）
1．下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（　　）cm．www.21-cn-jy.com

　 A． 30 B． 40 C． 50 D． 60
　
2．如图，△ABC中，AB=AC，△DEF为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（　　）

　 A．  B．  C．  D．
　
3．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）

　 A． 15° B． 22.5° C． 30° D． 45°
　
4．如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是（　　）

　 A． Ll=L2 B． L1＞L2 C． L2＞L1 D． 无法确定
　
5．如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（　　）　　21**com

　 A．  B．  C． 20+10 D． 20﹣10
　
6．如图中左边图形，连接等边三角形的各边中点将得到一个小等边三角形，右边的图形就是这样得到的，请问右边图形中的阴影部分面积大还是空白部分面积大（　　）

　 A． 阴影部分面积大 B．