山东省曲阜市书院街道中学七年级数学下册课件：84三元一次方程组（共38张PPT）.ppt
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 如果方程组中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组。
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三元一次方程组解法举例
1、什么是三元一次方程组？
2、如何解？
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   小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，
            
x+y+z=12,                          x+2y+5z=22,
x=4y.

三元一次方程
三元一次方程组
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三元一次方程组有什么特点？
1、含有三个相同的未知数
2、含未知数的项的次数都是1
3、一共有三个方程
   含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
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如何解三元一次方程组呢？

①
②
③
二元一次方程组

代入
加减
消元
一元一次方程

 代入法
可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程
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解：把③分别代入①、②，得
①
②
③

所以这个方程组的解为：

把y=2代入③ ，得
解这个方程组得：

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    解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
消元
消元
注意：
1、得二元一次方程组后，解二元一次方程组的过程在练习本上完成。
2、解题前要先观察，再思考。
3、检验。
观察方程特点、未知数的系数特点。
思考先消谁，怎么消？
代入
加减
代入
加减
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方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y。
 解三元一次方程组
①
②
③
观察方程特点、系数特点。
思考先消谁，怎么消？
解：②×3＋③ ，得
   11x＋10z=35     ④

①与④组成方程组：
3x＋4z=7