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山东省东平县斑鸠店镇中学数学(青岛版)九年级下册课件:8.1 中心投影(共14张PPT).ppt
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第八章 投影与识图
8.1 中心投影
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欣赏图片 导入新课
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前面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.这种现象就本节学习的内容——投影
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1.经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义;
2.通过观察、想象,能根据灯光辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互变化.
学习目标
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投影
投射线
投影面
在点光源下形成的物体的投影叫中心投影,点光源叫做投影中心.
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合作探究
自主阅读P161,完成下列问题:
(1)想一想,点A在投影面H内的中心投影是什么图形?
(2)在灯泡和桌面相对固定时,观察在灯光下竹签投到桌面上的影子,是什么形状?它们的长是否相等?改变它们的角度,形状与大小又怎么变化?
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探索规律(一)
当线段AB的端点不在同一条投射线上时, 、 、 .
当线段AB的端点在同一条投射线上时, .
影长与竹签长的比较:
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画出下图中路灯光线下木桩的影子
巩固新知
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确定下图路灯灯泡的位置.
析:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
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拓展延伸
阅读P161-P162内容,思考下列问题:
(3)取一张平行四边形的纸片,在灯泡和桌面位置都固定时,观察纸片的投在桌面上影子的形状,并比较纸片的面积与影子的面积的的大小.
(4)改变灯泡与纸片的距离,或纸片与桌面间的距离,观察影子的形状和大小的变化.
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探索规律(二)
中心投影的性质:
一般地,在中心投影下,当每一个平面图形与投影面 时,这个平面图形在投影面上的投影是与它 的平面图形,其相似比等于投影中心到 的距离与投影中心到 的
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