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7.3 圆柱的侧面展开图
第2课时
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圆柱的侧面展开图
  圆柱的侧面展开图与圆柱的关系：
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    展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.
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复习回顾
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①圆柱的侧面展开图为矩形
    ②一边是圆柱的母线（高），
一边是圆柱底面圆的周长；
        ③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母     线（S圆柱侧=底面周长×高）．

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1．了解圆柱的侧面展开图是矩形．
2．会计算圆柱的侧面积或全面积．
3. 利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题.
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有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？

分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)
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变式训练
我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝10尺）
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本题是一道古代数学题,由于树可以近似看作圆柱,藤条绕树缠绕,我们可以按图的方法,转化为平面图形来解决，能够把实际问题抽象成数学模型是此题的难点 。

分析：
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当堂训练
1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于             。
2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2,那么(      )
(A) S1 =S2,r1 = R2          (B) S1 = S2,r1＞R2
(C) S1 = S2,r1＜R2         (D) S1≠S2,r1 = R2

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1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算