《二次函数》课件.ppt
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驶向胜利的彼岸
30.1 二次函数
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        你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径
的增大也在不断增大．
鱼跃图
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y和x的关系：
请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程：
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一起探究：
1、如图小亮家去年建了一个周长为80m
的矩形养鱼池．
⑴、如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长______
(40-x) m

⑵、如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式为
___________，化简后为___________
⑶、根据上面的表达式填写下表：
⑷、请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大？
y=x(40-x)
y=-x2+40x
175
300
375
400
375
300
175
当x=20时,矩形的面积y最大,为400.
x m
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一起探究：
2、某种商品的进价为90元/件，最初的售价为100元/件，后来提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：
⑴、当售价提高x元时，每售出一件这样的商品可获得利润为                元．
⑵、当售价提高x元时，月销售量将减少____件，实际销量为__________件．
(10+x)
10x
(500-10x)
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⑶、当售价为x元/件,设每月销售这种商品可获得的总利润
为y元，用x表示y的表达式为y=_____________________,
化简为y=________________

⑷、根据上面得到的表达式填写下表：
⑸、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？
(10+x) (500-10x)
-10x2 +400x+5000
8000
8750
9000
8000
8750
当x=20时,获得的总利润y最大.
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大家谈谈
从以上三个问题中，我们得到了三个表达式： 
 y=-x2+40x，y=-10x2+400x+5000,观察上述三个函数表达式
请谈谈各式
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        一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么称