22．6 反比例函数的图像与性质
一、 教学目标：
（1）知识与技能目标：经历画反比例函数图象的实践，知道反比例函数的图象是双曲线，会画反比例函数的图象。
（2）方法与过程目标：经历利用反比例函数图象来直观探究反比例函数基本性质的过程，进一步体会数形结合的思想方法和研究函数问题的方法，归纳并掌握反比例函数的性质。
（3）情感与态度目标：通过及时总结画图过程中所获得的经验，逐步提高从函数图象中获得信息的能力，养成认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
二、学情教材分析：
由函数的关系式画出函数的图象，学生已经掌握了一次函数、二次函数的图象与性质，教材安排了由函数关系式先画出函数图象，然后有图象来归纳函数性质，在画图时教师指导学生来完成。设置问题让学生明白从哪些方面总结反比例函数的性质。
教学重点：
1、反比例函数图象的正确画法。
2、反比例函数基本性质的探究。
教学难点：
画反比例函数的图象.因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的是不连续的，学生初次接触，一定会感到困难。
三、教学过程设计：
自学内容安排：
1、复习反比例函数的概念
2、鼓励学生回忆正比例函数的学习方法和探究过程，探索本节研究的主要内容。
探究一：怎样画反比例函数的图象？
（1）列表：
x
...
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
...
y
...
-1

-2
-3
-6
6
3
2

1
...
（2）描点：
（3）连线：
学生动手实践，在草稿纸上画图。
意图：锻炼学生学以致用，探索新知的能力，也锻炼学生动手能力。
教师与学生活动：
1、教师在黑板上演示画反比例函数的图象时多取点的情况，通过演示感受反比例函数图象的大致形状。和纠正学生画图中的不足。

2、怎样画反比例函数的图象？
  探究二：反比例函数的图象特征与性质
根据反比例函数、、的图象，让学生通过进行观察、比较，分析下面问题。
（1）图象是由几部分构成的，为什么不连续？图象的位置分布。
（2）结合图象函数值何时变大，何时变小？
（3）如果从图象上任取一点P(a,b)，那么与点P关于原点成中心对称的Pˊ(-a, -b)还在图象上吗？图象具有什么性质？
 学生思考，并与同伴交流。
做一做：画反比例函数的图象。（见课本P40页）