一元二次方程复习导航
　　该章是初中数学中十分重要的一个内容，它是一元一次方程应用的继续，又是函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型，是各地中考基本题、中档题和高分题命题的一个热点题源．主要内容包括：一元二次方程及其解法（开平方法、配方法、公式法、因式分解法），运用一元二次方程分析和解决实际问题。近年新出现的需要借助一元二次方程知识解决的，与市场经济、社会重大问题等有关的新颖情境问题层出不穷，已成为中考命题的新方向．
　　一、思想方法
　　1.方程思想：是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系，通过适当方程表现出来，然后通过解方程使问题得到解决的思维方式。方程思想是本章中主要的数学思想，主要体现在列方程解应用题，及利用一元二次方程根与系数的关系确定一元二次方程中的待定系数等方面。
　　2.转化思想：是指从未知领域发展，通过数学元素之间的联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。利用转化思想可以将复杂问题转化为简单问题，将生疏问题转化为熟悉的问题而加以解决。如在用因式分解法解一元二次方程时，通过将方程的一边进行因式分解，达到将一元二次方程转化为我们所熟悉的一元一次方程来解决的目的。
　　3．换元思想：是初中数学中的一种重要思想，它在解一元二次方程或分式方程中有着广泛的应用，合理地采用换元法解题，可以把复杂的方程转化为比较简单的方程，从而更为快速地求解。
　　4．分类讨论思想：对于含有参数的一元二次方程，往往要对系数进行分类讨论来确定方程的性质。如对方程，当时，它是一元二次方程；当时，它是一元一次方程；当m=1时，它是一个恒等式。
　　二、要点精析：
　　1.一元二次方程的概念：只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
　　一元二次方程必须同时满足三个条件：（1）方程两边都必须是关于未知数x的整式方程；（2）方程中只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数为2.
　　2.一元二次方程的一般形式及一元二次方程的解
　　（1）一元二次方程的一般形式是，期中叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫做常数项。需要注意的是在这个一般形式中b,c可以是任意实数，而只能是不为零实数，反之，如已知方程是一元二次方程，则已经隐含了这个条件。
　　（2）一元二次方