3.4  确定圆的条件
学习目标:
　　通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．
学习重点:
　　1．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中"不在同一直线"这个条件不可忽略，"确定"一词应理解为"有且只有" ．
　　2．通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．
学习难点:
　　分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．
学习方法:
　　教师指导学生自主探索交流法.
学习过程:
一、举例：
　　【例1】  下面四个命题中真命题的个数是（      ）
　　①经过三点一定可以做圆；
　　②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
　　③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
　　④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．
　　A．4个    B．3个    C．2个    D．1个
　　【例2】  在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　【例3】  如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．
　　
　　
　　【例4】  阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．
　　如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖．
　　
　　回答下列问题：
　　（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是    cm．
　　（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是    cm．
　　（3）边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是    cm，这两个圆的圆心距是    cm．